যোগফল বের করার জাদুকরী শর্টকাট

ম্যাজিক ফর্মুলা

n-সংখ্যক শূন্য নয় এমন অঙ্ক দিয়ে গঠিত সব কটি সংখ্যার যোগফল বের করার নিয়ম:

১. যদি কোনো অঙ্কের পুনরাবৃত্তি না ঘটে: (n-1)! × (অঙ্কগুলোর যোগফল) × (১…nতম বার)

২. যদি অঙ্কের পুনরাবৃত্তি করার সুযোগ থাকে: n^(n-1) × (অঙ্কগুলোর যোগফল) × (১…nতম বার)

সূত্রটা ভালোভাবে মাথার ভেতর গেঁথে নেওয়ার জন্য দুটি উদাহরণ দেখে নিই। ১, ২, ৩ এবং ৪ ব্যবহার করে চার অঙ্কের যতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়, তাদের যোগফল বের করতে হবে। এ ক্ষেত্রে অঙ্কের পুনরাবৃত্তি করা যাবে। যেহেতু এখানে একই অঙ্ক বারবার ব্যবহার করা যাবে, তাই আমরা দ্বিতীয় সূত্রটি ব্যবহার করব। এখানে অঙ্ক আছে ৪টি, তাই n = 4।

n^(n-1) × (অঙ্কগুলোর যোগফল) × (১…nতম বার)

= 4³ × (1 + 2 + 3 + 4) × (1111)

= 64 ×10 × 1111

= 711040

এবার আরেকটা উদাহরণ দেখা যাক। ২, ৩, ৪ এবং ৫ ব্যবহার করে চার অঙ্কের যতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়, তাদের যোগফল বের করতে হবে। এ ক্ষেত্রে অঙ্কের পুনরাবৃত্তি করা যাবে না।

যেহেতু কোনো অঙ্ক দুবার ব্যবহার করা যাবে না, তাই আমরা প্রথম সূত্রটি ব্যবহার করব। এখানেও n = 4।

(n-1)! × (অঙ্কগুলোর যোগফল) × (১…nতম বার) $$= (4-1)!

= 3! × (2 + 3 + 4 + 5) × (1111)

= 6 × 14 × 1111

= 93324

সবশেষে একটি ধাঁধা। বলতে পারো, একজন সাধারণ মানুষের জীবনে মোট কয়টি জন্মদিন আসে?

সূত্র: হাউ টু বি আ ম্যাথ ম্যাজিশিয়ান অবলম্বনে